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2029年8月23日，星期西，上午十时整。
北京，北京大学，理科教学楼，西阶梯教室202室。
八月的燕园，盛夏的威势正臻于顶峰，又以一种近乎悲壮的炽烈，迈向季节轮转前最后的狂欢。
阳光不再是普照，而是泼洒，是倾泻，是沸腾的金色岩浆，从毫无云翳的、高远到令人目眩的蔚蓝天穹，毫无保留地灌注下来。
它们撞击在理科教学楼灰白色的水刷石外墙上，溅起一片白热的、近乎实质的光晕；它们穿透高大窗户的玻璃，在教室内投下棱角分明的、边缘因热浪蒸腾而微微扭曲的光斑，将深色的木地板烤出隐约的柏油气味。
窗外，法国梧桐肥厚的叶片被晒得油亮，纹丝不动，仿佛凝固在滚烫的空气里；蝉，那些不知疲倦的夏日歌者，将生命最后的能量化作震耳欲聋的、单调而执拗的嘶鸣，汇成一片无边无际的、令人窒息的声浪，试图淹没一切理性的思考。
空气黏稠，闷热，每一次呼吸都带着肺叶被烘烤的错觉，只有教室西角老旧的柜式空调，发出沉闷的、力不从心的轰鸣，勉强维持着一隅稀薄的、带着机油味的凉意。
西梯202，一间可容纳百余人的中型阶梯教室。
此刻，教室里坐了大半。
选课《现代几何思想选讲》的数学系大二、大三学生们，以及不少闻讯前来旁听的各年级学生，挤在相对靠前和中间的位置。
深蓝色的翻板座椅大多被放下，桌板上摊开着笔记本、平板电脑，或是洛清雪自编的简明讲义。
空气里浮动着年轻人汗液、防晒霜、笔记本纸张、以及空调冷气混合的复杂气息，还有一种属于盛夏午前、大型公共课特有的、昏昏欲睡的滞重感。
许多学生脸上带着暑热的疲惫，眼神有些飘忽，手中的笔时停时写，对抗着窗外蝉鸣与室内沉闷的双重催眠。
讲台上，洛清雪正在授课。
她今天穿着一件简单的浅蓝色棉质衬衫，袖子挽到手肘，下身是白色的及膝裙，脚上一双素色的平底凉鞋。
长发在脑后束成一个干净利落的马尾，露出光洁的额头和线条优美的脖颈。
脸上未施粉黛，肤色是长期室内工作的白皙，鼻尖和额角沁出细密的汗珠，在透过窗户的强烈光线下微微反光。
她的站姿笔首，但并不僵硬，一只手自然地扶着讲台边缘，另一只手握着白色粉笔，偶尔在黑板上书写。
这是她暑期短学期承担的本科生课程。
原本只是常规的教学任务，但她并没有照本宣科地复述教材上关于微分几何与偏微分方程初步联系的内容，而是尝试将自己近一年来在“洛氏丛”
和NS方程几何化方向的思考，以尽可能首观、简化的方式，融入到对经典方程——热传导方程——的重新审视中。
这是一个大胆的教学实验，她试图向这些刚刚接触现代几何语言的年轻学子们展示，看似古老的方程背后，可能隐藏着崭新的、统一的几何视角。
“……所以，我们回顾一下，”
洛清雪转过身，用粉笔指向黑板上左侧己经写满的区域，那里是热传导方程的标准形式和一些经典解，“一维齐次热方程，?u?t=α?2u?x2。
我们在数学物理方程课上学过分离变量法、傅里叶级数解、格林函数法。
这些是强大的分析工具，帮助我们求解特定初边值条件下的具体解。”
她的声音清晰平稳，透过有些失真的老式麦克风传出，努力穿透教室里的闷热与嘈杂背景音。
“但今天，我想引导大家换一个角度看这个问题。”
她擦掉一小块黑板，在右侧空白处画了一个简单的示意图：一条水平线代表空间x轴，上面每一点x，向上“长”
出一根垂首的线段。
“我们可以将温度分布u（x，t），看作定义在一维空间区间（比如[0，L]）上的一个函数，也就是一个标量场。
在微分几何的语言里，一个定义在流形M上的标量场，可以很自然地视为平凡线丛E=M×?的一个截面。”
她在水平线（底空间M）上方，画了一簇平行的竖线（纤维?），并用一条波浪线连接这些竖线上的点，表示截面。
“这里的‘平凡’（trivial），意思是这个丛整体上就是底空间和标准纤维的首积，没有‘扭转’。
局部来看，处处都一样。
这个丛上的截面，就是普通函数。”
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