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第十九章 通往p进朗兰兹的桥梁(第1页)

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2044年,德国波恩,马普数学所。

冬日的莱茵河畔,空气清冽,薄雾时常笼罩着古老的大学城,将哥特式建筑的尖顶和光秃秃的树枝氤氲成朦胧的水墨画。

但马普所七楼那间熟悉的办公室,却像是一个与季节无关的、恒定的知识熔炉。

室内的空气不再仅仅是咖啡因和纸张的混合气息,更增添了一种新的、更复杂的味道:那是无数打印出来的、墨迹尚新的预印本油墨味,是白板笔墨水挥发后的微甜,是长时间运行的工作站散发出的、隐约的臭氧和热量,还有一种近乎凝固的、高强度脑力劳动所特有的、带着静电般的专注感。

办公室的陈设也悄然发生了改变。

原本就拥挤的书架,如今更是“书满为患”

新添的文献并非整齐排列,而是以各种角度堆叠、倚靠、甚至摊开在地板上。

标题五花八门,但核心都指向几个艰深得令人生畏的领域:《p-adicHodgeTheory:AprehensiveGuide》、《F-Isocrystalsandp-adicRepresentations》、《TheGeometryofLubin-TateSpaces》、《ShimuraVarietiesandAutomorphis》、《GaloisRepresentationsinp-adiology》……这些专著和论文集的重量,仿佛在物理层面上也增加了房间的学术密度。

而房间里最引人注目的,依然是那块巨大的白板。

它早己不是白色,而是被层层叠叠、五颜六色的公式、图表、箭头、问号、惊叹号以及相互交错的擦除痕迹所覆盖,变成了一幅极度复杂、只有它的两位创作者才能完全解读的思维地图。

地图的中心,是一个用红色方框郑重框起来的表达式:

匹配函数修正公式:

c_{corr}(M,φ)=ε_p(φ)·c_{std}(M,φ)

其中,ε_p(φ)=χ_{spin}(M)·ε_{LT}(M,φ)???

下面延伸出无数箭头和分支,指向诸如“p-adic伽罗瓦作用”

,“德拉林符号与正交辛配对”

,“Lubin-Tate形变空间”

,“F-等晶体结构”

,“志村簇的badredu情形”

等等令人望而生畏的术语和子问题。

整个白板,就像一张正在绘制中的、通往某个数学未知之境的精密施工蓝图,而蓝图的核心,是一座尚未完工的、但己能窥见其宏伟轮廓的桥梁。

普拉提·凯乐和索菲亚·梅塔心里都无比清楚。

去年秋天那个激动人心的夜晚,他们找到了修正匹配函数中那个关键的正则化因子ε_p(φ),并在量子算力的帮助下,用海量数据验证了修正后的公式在他们关注的特定情形下(U(3)相关,自旋非平凡)完美无缺。

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