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第五十章 莫尔斯理论拓扑的钥匙(第1页)

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2028年3月20日,星期二,凌晨西时零七分。

普林斯顿大学数学系,费尔斯通大楼(FineHall),洛清雪的独立办公室,302室。

夜深如墨。

整个费尔斯通大楼几乎陷入沉睡,只有零星的几扇窗户还亮着灯,像黑暗海洋中孤独的航标。

302室是其中一盏。

灯光从门下缝隙和百叶窗边缘渗出,在寂静的走廊地板上投下几道细长的、冷白的光痕。

空气里弥漫着旧书、纸张、墨水和深夜特有的、清冽的寂静。

只有笔尖划过纸张的沙沙声,偶尔敲击键盘的哒哒声,以及暖气片发出的、极轻微的、持续的嗡嗡声,像是这间屋子沉睡的呼吸。

洛清雪坐在宽大的实木书桌后。

她没有开顶灯,只有一盏老式的、黄铜基座的绿色玻璃台灯亮着,在桌面上投下一圈明亮而集中的光晕,将她、她面前摊开的厚厚一摞草稿纸、以及旁边白板上密密麻麻的公式和图表笼罩其中,仿佛舞台上唯一的追光。

她穿着宽松的深灰色羊绒开衫,里面是柔软的棉质长裙,腹部圆润的弧线在灯光下柔和地显现。

怀孕己近十八周,早孕的不适感己基本消退,取而代之的是一种沉静而充盈的体感,以及偶尔在深夜愈发活跃的胎动——此刻,腹中的小家伙似乎也醒着,正轻轻伸展着手脚,带来一阵细微的、如同蝴蝶振翅的触动。

她的一只手习惯性地搭在小腹上,另一只手握着铅笔,笔尖在纸上快速移动,留下流畅而略带潦草的字符和图形。

桌上、地上、旁边的椅子上,散落着更多的草稿纸、打印的论文、厚重的专著。

有米尔诺(Milnor)的《莫尔斯理论》(MorseTheory),有斯梅尔(Smale)关于无穷维莫尔斯理论的经典论文,有弗洛尔(Floer)关于瞬子同调的开创性工作,还有她自己之前关于“洛氏丛”

和“模空间几何动力学”

的笔记。

空气里弥漫着一种高强度思考特有的、近乎凝滞的张力,以及咖啡冷却后淡淡的酸苦气息(她只喝了一小口,便因胃部不适而放弃)。

她的目光,紧紧锁定在白板中央区域。

那里,用不同颜色的记号笔,绘制着一幅复杂的、示意性的“地图”

左侧,用蓝色写着标题:纳维-斯托克斯方程(不可压缩),下面是简洁的向量形式:

?u?t+(u·?)u=-?p+νΔu+f,?·u=0

以及初始和边界条件。

旁边标注着几个关键物理量:动能E=12∫|u|2dV,耗散率ε=ν∫|?×u|2dV。

右侧,用红色写着标题:洛氏丛框架(简化示意)。

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