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这是一篇“纲领性”
论文，旨在提出一套全新的、系统的研究纲领（researchprogram），将现代拓扑学（特别是代数拓扑、微分拓扑和无穷维莫尔斯理论）的工具，与非线性偏微分方程（尤其是NS方程）的经典难题，通过她发展的“洛氏丛”
框架，紧密地、富有成效地结合起来。
论文的核心贡献，是一个大胆的、具有高度预言性的分类方案。
她的思绪回到了过去三个月那些不眠之夜。
在“莫尔斯理论”
的灵感火花之后，她没有急于求成，而是系统地重新学习了代数拓扑的基础（同伦论、同调论、上同调论）、微分拓扑的经典结果（庞加莱-霍普夫定理、毛球定理、向量场的奇点理论）、以及无穷维莫尔斯理论和Floer同调的最新进展。
她与徐川关于“物理-数学共生”
的讨论，特别是关于庞加莱-霍普夫定理与流场奇点拓扑约束的联系，给了她关键的起点。
但真正的突破，来自一次看似无关的阅读。
她在回顾西维流形的微分拓扑时，深入研究了Donaldson理论和Seiberg-Witten理论。
这些理论利用杨-米尔斯瞬子或单极子的模空间（解空间）的拓扑，来区分光滑西维流形的微分结构。
一个惊人的类比在她脑海中形成：NS方程在三维空间（或二维）中的稳态解，是否也能像西维流形上的杨-米尔斯解一样，其解空间的拓扑（或同伦型）能够反映“底空间”
（流体区域Ω）的某种更精细的、超越经典拓扑的结构？比如，反映Ω的微分结构，甚至湍流发生的“潜力”
？**
这个类比引导她构建了论文的核心框架：
几何舞台的严格化：她在“洛氏丛”
的基础上，引入了一个更精细的构造。
考虑有界光滑区域Ω??3（或?2）。
定义无穷维流形M为所有满足不可压缩条件?·u=0和给定边界条件（如无滑移）的、足够光滑（如H1）的速度场u的集合。
这不是一个线性空间，因为不可压缩条件是非线性的约束。
M是一个希尔伯特流形（无穷维）。
然后，她考虑了重参数化对称性（relabellingsymmetry）的商，得到了约化相空间M_red=MG，其中G是某个与流体粒子重新标记相关的（可能是无穷维的）李群。
M_red的拓扑极其复杂，但可能具有丰富的结构。
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