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2034年5月12日,星期五,深夜十时三十分。
北京,北京大学,数学科学学院,新动力楼,洛清雪研究室。
五月中旬的燕园,春意渐深,夏意未至,正是一年中最温润丰腴的时节。
白日里,阳光己有几分力道,但晚风依旧带着凉意,从西山方向吹来,掠过未名湖泛着粼粼波光的水面,拂过理科楼群间那些枝叶日渐繁茂的乔木,最后,在夜深人静时,带着草木蓬勃生长的气息与花朵将残未残的淡雅余香,轻轻叩打着新动力楼那扇朝东的、此刻仍透出灯光的窗户。
夜空是深邃的墨蓝色,点缀着几颗格外明亮的星辰,一弯下弦月斜挂在天边,清辉如水,静静流淌在沉睡的校园屋瓦与林梢之上。
然而,在数学科学学院新动力大楼七层那间编号709的研究室内,时间与季节的流动仿佛被彻底隔绝、凝固。
厚重的遮光窗帘将月色与夜色严实实地挡在外面,室内只有西壁均匀明亮的LED面板灯散发的、接近自然光的冷白色光线,毫无阴影地照亮着这个不足二十平米、却堪称“思维的浓缩宇宙”
的方寸之地。
空气中弥漫着纸张、油墨、高品质白板笔墨水、以及运行中的高性能工作站散热产生的微弱电子气味混合的气息,还有一种长时间高度专注思考后留下的、近乎真空的凝滞感。
唯一的声响来源,是墙角两台计算机集群机箱散热风扇低沉恒定的嗡鸣,以及偶尔响起的、笔尖划过纸张的沙沙声,或是手指在触控板上滑动、点击的细微声响。
研究室此刻的景象,若用一个词形容,便是“思维的圣殿”
或“公式的战场”
。
西面墙壁,除了房门和那扇被封死的窗户,其余部分几乎被可滑动的白色书写板完全覆盖。
而这些白板上,早己不是空白。
它们被层层叠叠、色彩斑斓、密集到令人目眩的数学符号、定义、示意图、推导箭头、问号、划掉又重写的痕迹所完全占据,仿佛某种极度繁复、充满狂热智力活动印记的现代派壁画。
左侧墙壁的白板,是“纤维丛与几何结构”
的领域。
最上方是主纤维丛P(M,G)的标准定义,其中底空间M是三维有界区域Ω(或其时空拓展),结构群G是三维特殊仿射群SAff?(3)=?3?SL(3,?)。
下面详细列出了这个非紧、非半单李群的李代数结构,以及其与流体运动学(平移、保体积线性形变)的对应关系。
接着是仿射联络A=θ⊕Γ的定义,其中θ是?3-值1-形式(对应速度场u^?),Γ是sl(3,?)-值1-形式(编码速度梯度与局部变形)。
这块白板上还画着各种平凡与非平凡丛的示意图,以及联络在丛上如何定义“水平方向”
的图示。
右侧墙壁的白板,则聚焦于“纳维-斯托克斯方程及其几何化”
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